// 二分查找 - 利用数组的 二段性 解决问题，每次可以舍弃一段数据
// 经典在 有序数组中 找一个数/找一个数的插入位置 的问题，都可以使用二分查找
// 要求时间复杂度为 O(log n) 的题目，通常使用二分查找

// 例题 6：
// 峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。
// 给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。
// 你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
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//        你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。
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//        示例 1：
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//        输入：nums = [1,2,3,1]
//        输出：2
//        解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。
//        示例 2：
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//        输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
//        输出：1 或 5
//        解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
//        或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。
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//        提示：
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//        1 <= nums.length <= 1000
//        -231 <= nums[i] <= 231 - 1
//        对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]

// 解题思路：
// 本题 arr 虽然不是一个有序数组，但是也是具备二段性的，即 arr[mid] >= arr[mid - 1] 或者 arr[mid] < arr[mid - 1]
// arr[mid] >= arr[mid - 1]: mid 有可能就是需要找的下标，因此不能舍弃
// arr[mid] < arr[mid - 1]: mid 肯定不是需要找的下标，因此可以舍弃
// 因此，这道题是需要找数组的右中点
// 右中点：mid = left + (right - left + 1) / 2
// x <= target: left = mid;
// x > target: right = mid - 1

public class FindPeakElement {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if(n == 1) return 0;
        int left = 0; int right = n - 1;
        while(left < right){
            int mid = left + (right - left + 1) / 2;
            if(nums[mid] >= nums[mid - 1]) left = mid;
            else right = mid - 1;
        }
        return left;
    }
}
